1.1 Das mathematische Modell
MM-Track DC9ZP ist ein wissenschaftliches, hochpräzises Programm zur Berechnung von Satelliten. Es berechnet die Bahnen nach speziellen mathematischen Modellen und Algorithmen der NORAD (North American Aerospace Defense Command ). NORAD ist eine dem US-Pentagon unterstellte Behörde, die u.a. täglich ca. 7000 Keplerelemente für Satelliten neu berechnet und diese an verschiedene Bedarfsträger herausgibt.
Das im Programm verwendete Modell ist das „SGP4“ für Satelliten bis zu einer Umlaufzeit von 225 Minuten und „ SDP4“ für Satelliten, die aufgrund größerer Umlaufzeit tiefer in den Weltraum hineinstoßen.
Bei allen Satelliten werden lang- und kurzperiodische Störungen mathematisch voll einbezogen.
Das SDP4-Modell (Deep Space Model) ist für den zukünftigen P3-D Satelliten besonders geeignet, da es die Einflüsse von Sonne und Mond sowie die Resonanzeffekte der Bahn mit berücksichtigt.
Die Entscheidung welches mathematische Modell zur Berechnung verwendet wird, wird anhand der Umlaufzeit durch das Programm selbst getroffen.
Die mathematischen Modelle sind auf die NORAD-Two-Line-Keplerdatensätze abgestimmt. Das Programm rechnet daher nur mit den 2Line-Keplerelements der NORAD, die in Amateurfunkkreisen auch als NASA-2Line-Keps bekannt geworden sind und im Internet und in den Packet-Radio-Mailboxen publiziert werden.
1.2 Keplerelemente
Die 2Line Keplerelemente enthalten in Bezug auf die mathematische Berücksichtigung der Einflüsse der Restatmosphäre weitere Angaben, die es ermöglichen, die Einflüsse der Restatmosphäre (Drag) besser zu berechnen. Die sogenannte DECAY-Rate wird durch das Programm nicht verwendet, da diese für wissenschaftliche Zwecke zu ungenau ist. Im Vergleich mit den speziell für Amateurfunksatelliten durch die AMSAT herausgegebenen AMSAT-Keplerelemente sind die „2Line Datensätze“ also umfangreicher.
Im 69-stelligen 2LINE-Datensatz ( siehe oben) ist in diesem Zusammenhang die Zeile 1 in den Positionen 34-43 und 54-61 interessant.
Die Bezeichnung Decay rate gibt es expressis verbis nur im AMSAT-Datensatz, bei NORAD-2LINE heißt der Wert in der Position 34-43 „First Time Derivation of Mean Motion“, er ist allerdings mit der Decay rate identisch. Die NORAD-2LINE-Daten werden selektiv in das AMSAT-Format konvertiert, dabei werden weitere Daten, die ebenfalls den Komplex „Drag“ berühren, nicht berücksichtigt. So enthält 2LINE - wie die Grafik zeigt - mindestens noch einen weiteren Drag-Wert ( Pos 54-61), auf den ich später noch eingehe.
Die Decay rate gilt nur für ein bestimmtes, älteres NORAD-Rechenmodell (SGP), das für Amateurfunkzwecke zu passabler Genauigkeit führt. Ein dem SGP analoges Modell wird im übrigen bei dem in meinen Publikationen vorgestellten Bahnberechnungsprogrammen verwendet .
Für höhere Ansprüche hat NORAD die vorgenannten mathematischen Modelle SGP4 und SDP4 entwickelt. Für diese Modelle wird ein - in den 2LINE-NORAD Keplerdatensätzen ebenfalls enthaltener Drag-Koeffizient - B* (BStar) genannt ( Position 54-61) - verwendet. Dieser leitet sich aus einem spezifischen ballistischen Koeffezienten und dem Durchmesser des Satelliten im Verhältnis zur Masse ab. Die Verarbeitung dieses Koeffizienten in Satellitenprogrammen ist komplex und erfolgt daher nur in den Profi-Modellen der NORAD und natürlich in MMTRACK. Die Verwendung des BStar beschert u.a. eine Langzeitkonstanz der Keplerelemente, die bei Verwendung der Decay Rate nicht zu erzielen ist.
Mit dem vorliegenden Programm kann man daher auch Keplerelemente für einen anderen Zeitpunkt hochrechnen, nichts anderes macht die NORAD auch, es wird dabei das gleiche mathematische Modell verwendet.
1.3 Genauigkeit
Was ist der Unterschied zu herkömmlichen Satellitenprogrammen ?
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